to acrescentando que essa distancia é radial, ou seja, o mob tem uma esfera em volta dele de raio de 16 blocos, o que quer dizer que quando voce nao esta alinhado com a gaiola tem q estar mais perto.
esse video explica:
https://www.youtube.com/watch?v=wOfEtWVhGUw&feature=iv&src_vid=wOfEtWVhGUw&annotation_id=annotation_178746#t=3m49s
se nao souber ingles nao tem problema, tem duas gaiolas ai, as duas tem arenito ao redor, o cara que fez o video fez isso para mostrar a distancia que tem q estar da gaiola para ela funcionar, a da esquerda é um quadrado e a da direito é um circulo, no video ele mostra que a distancia certa é a que tem o circulo, desde que voce esteja nesse circulo de arenito os mobs irao nascer.